陷波器電路及Python

RLC串聯陷波器（Series Notch Filter），用於在特定頻率產生高阻抗，從而衰減該頻率對喇叭的輸出能量。共有二段

1. 輸出 → [1.8kΩ 並聯 5µF] → 0.29mH → 喇叭

2. 輸出 → [1.8kΩ 並聯 5µF] → [0.29mH 並聯 5µF] → 喇叭

🧮 1. 陷波頻率計算公式（串聯RLC電路的共振頻率）：

f0=12πLCf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L C}}f0​=2πLC​1​

• L=0.29 mH=0.00029 HL = 0.29 \, \text{mH} = 0.00029 \, \text{H}L=0.29mH=0.00029H

• C=5 μF=0.000005 FC = 5 \, \mu\text{F} = 0.000005 \, \text{F}C=5μF=0.000005F
  
  

代入公式：

f0=12π0.00029×0.000005≈12π×1.204×10−5≈1321 Hzf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.00029 \times 0.000005}} \approx \frac{1}{2\pi \times 1.204 \times 10^{-5}} \approx 1321 \, \text{Hz}f0​=2π0.00029×0.000005​1​≈2π×1.204×10−51​≈1321Hz

🎚️ 衰減量與帶寬（近似 Q 值）

1. 電路阻抗：

• 並聯的阻抗 ZRCZ_{\text{RC}}ZRC​ 在共振頻率時會是最低點（由於電感與電容的阻抗互相抵銷）。

2. Q 值（品質因數）近似為：

Q=1RLC=118000.000290.000005≈0.126Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{1}{1800} \sqrt{\frac{0.00029}{0.000005}} \approx 0.126Q=R1​CL​​=18001​0.0000050.00029​​≈0.126

• Q 值低 → 帶寬寬 → 衰減範圍廣但不深

• 衰減量取決於 Q 值與是否為精準共振匹配

🧪 實際效果：

• 在 1320 Hz 附近的頻率會遭到顯著抑制（類似 notch）

• 但 1.8kΩ 是相對較高的阻尼值，所以不會完全衰減為 0，而是有溫和的衰減效果（降低特定中頻能量）

🗜️ 結論：

• 陷波頻率 ≈ 1320 Hz

• 衰減量：取決於 Q 值，因為 1.8kΩ 阻尼較高，衰減約 -6dB ~ -10dB（實際需量測）

• 適合用來柔化人聲尖銳感或減少中頻駐波

2 .輸出 → [1.8kΩ 並聯 5µF] → [0.29mH 並聯 5µF] → 喇叭

這是個非常有意思的濾波器組合，屬於兩級濾波電路，具有更細緻的頻率調控效果。讓我們一段段拆解：

🔧 第一段：[1.8kΩ 並聯 5µF]

這是一個阻尼型低通濾波器或RC陷波器元件，特性如下：

• 對高頻呈低阻抗（電容短路）

• 對低頻呈高阻抗（電容開路）
  
  

• 形成一個緩和的高頻衰減

• 截止頻率 fc1≈12πRCf_{c1} \approx \frac{1}{2\pi R C}fc1​≈2πRC1​

fc1=12π×1800×5×10−6≈17.7 Hzf_{c1} = \frac{1}{2\pi \times 1800 \times 5 \times 10^{-6}} \approx 17.7\, \text{Hz}fc1​=2π×1800×5×10−61​≈17.7Hz

🔍 結果：這一段實際上對音頻範圍內變化不大，等效於在中頻以上幾乎「導通」，僅微微阻尼高頻。

🔧 第二段：[0.29mH 並聯 5µF]

這是一個並聯諧振（notch）陷波器，它會在共振頻率時阻抗最大，抑制該頻率通過。

計算陷波頻率：

f0=12πLC=12π0.00029×0.000005≈1321 Hzf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.00029 \times 0.000005}} \approx 1321 \, \text{Hz}f0​=2πLC​1​=2π0.00029×0.000005​1​≈1321Hz

🌀 它會在 1320Hz 附近形成一個「高阻抗點」，減少該頻率能量進入喇叭。

📉 總體效果：

1. 整體為中頻陷波濾波器（notch at ≈1320Hz）

2. 第一段阻尼讓高頻略為下降（影響小）

3. 第二段「並聯LC」強烈抑制中頻，作用明顯
   
   

4. 非常適合用來：

   • 消除人聲共鳴點

   • 抑制箱體某個駐波頻率

   • 柔化刺耳中頻

這個電路的頻率響應圖（1Hz~20kHz），讓你實際看到：
• 哪一段被削弱（陷波）
• 哪一段被保留（其他頻率

解讀圖形：藍線

• 在 約 1320 Hz 附近形成明顯的「陷波谷」，表示這段頻率會被顯著衰減。

• 衰減約為 -20 dB 左右，表示該頻率的能量被削弱至原來的 1/10 以下。

• 其他頻率（例如 100 Hz 以下、5 kHz 以上）保持穩定，衰減很小，幾乎完全保留。
  
  

✅ 總結：

項目                     說明

陷波中心頻率      約 1320 Hz（人聲中段）

最大衰減量          約 -20 dB（能量降低至 1/10）

其他頻率              幾乎無衰減，保留原音

頻率響應圖與電路結構，這兩條曲線在實際聲音上的效果會有明顯的差異。以下是詳細解說：

1. 藍色曲線（L2 並聯 C2）

頻率響應特性

• 明顯陷波：在約 1320 Hz 處有一個很深的陷波（增益大幅下降）。

• 高頻回升：過了陷波點後，高頻段增益又回升。

實際聲音表現

• 特定頻率消除：這種響應常用於「陷波濾波器」或「Notch Filter」，可以有效抑制或消除某個特定頻率的聲音。例如：去除嗡嗡聲、麥克風回授等。

• 聲音特性：在 1320 Hz 附近的聲音會被大幅削弱，這可能讓某些樂器或人聲的「鼻音」、「尖銳感」消失，聲音變得較為柔和或空洞。

• 高頻與低頻：高頻和低頻部分則相對保留，只有陷波點附近的頻率被壓抑。

2. 橘色曲線（僅 L2）

頻率響應特性

• 無陷波：頻率響應呈現單純的高通特性，沒有明顯的陷波。

• 高頻提升：隨著頻率上升，增益逐漸上升到高頻後再下降。

實際聲音表現

• 低頻衰減：低頻部分會被削弱（因為電感阻抗隨頻率增加），高頻部分則較容易通過。

• 聲音特性：整體聲音會變得較為「明亮」、「清晰」，但低頻會變薄，高頻較突出。

• 無特定頻率消除：不會像藍色曲線那樣消除某個特定頻率，聲音較為自然但偏亮。

總結

• 藍色曲線（L2 並聯 C2）：聲音在 1320 Hz 附近會被明顯消除，適合用來消除特定噪音或製造特殊聲音效果。

• 橘色曲線（僅 L2）：聲音整體偏亮，低頻較弱，適合用於需要提升高頻清晰度的場合。

如果你想讓聲音更乾淨、去除某個討厭的頻率，建議用「L2 並聯 C2」；如果只是想讓聲音更明亮、去除低頻雜訊，則「僅 L2」即可。